寻正帝国 (www.xzdg.org )

p一、民主篇/p p民主与小强完全不搭边，不过，最近却因为方舟子的一篇科普给戏剧性地揉合在一起了，这一篇科普叫a href=”http://www.de-sci.org/blogs/xz/?p=28659″《蟑螂的民主决策》/a，登载在《中国青年报》上，据方舟子称，此文乃是他依据一篇2006年发表在《美国科学院院报》（PNAS）及一篇2007年发表在《科学》杂志的论文写作而成。不过，将民主与小强联系在一起的不是始自方舟子，而是《探索频道》新闻的科学记者Jennifer Viegas，她专门负责写动物方面的科学报道，在Ame等人发表该论文约一周时间，她对该文第二作者Halloy博士及另外的生物学专家进行了采访，她的报道的文章标题是a href=”http://www.de-sci.org/blogs/xnzhng/archives/28694″《蟑螂以民主的方式生活》/a（a href=”http://www.lobsa.org/Cockroaches_Live_In_A_Democracy.htm”Cockroaches live in a democracy/a）。方舟子的文章基本上是在她的报道的基础上扩展而成，添加了一年后原研究小组的后续在《科学》杂志上的报道，这一份报道同样地迅速在普通英文媒体中被报道开了，方舟子不用查阅原文也可以获得所有信息与细节。/p p在Jennifer Viegas的文章中，除开标题，只有一处提到民主，那就是“蟑螂用一种很简单的民主方式管理自己”（Cockroaches govern themselves in a very simple democracy），通读全文，作者以幽默的笔调用简单民主来比喻蟑螂的群体行为模式，不失为一篇佳作。回到Ame与Halloy等人的原文，他们从未用民主来形容蟑螂的形为模式，因为作者们知道，那不是一种合适的科学描述方式。/p p在方舟子的《民主决策》一文中，他几乎是用蟑螂的群体行为在描述民主，比如下面一段：/p p“在蟑螂的社会中，没有领袖来发号施令，也没有蚂蚁那样的社会分工，每一个蟑螂都是平等的，决策过程完全民主。要集体做出合理的民主决策，并不需要有高深的思想和高超的智力，只需要大家都本能地遵循几条简单的原则：每只蟑螂都出去随机探索环境、发现隐蔽处，根据隐蔽处的质量好坏进行选择，各个蟑螂互相接触、相互影响，然后根据隐蔽处的拥挤程度来决定自己是留下还是离开。”/p p方舟子对Viegas的扩充显然做过头了，细节暴露学术修养，Viegas借用民主来描述Halloy等人的研究中所体现的行为模式是适当的，她点到即止，侧重于介绍学术成果，点明了学术成果的意义所在；但方舟子在关于蟑螂的科普中却不一样，长篇累牍地用蟑螂行为比附民主，用词轻率，根本就体现不出来一个科普作家对相关内容的了解与严谨。事实上，方舟子对蟑螂行为的理解不超出匆忙地阅读了Viegas及相关后续普通媒体的报道之后，作为一个外行对蟑螂行为的想像！/p p如果方舟子是他自己所宣称的那位“生物医学专家”，进化论的崇拜者，在生物学基础知识上没有欠缺，那么他应当注意到，蟑螂（Blattaria）、螳螂（Mantodea）、与白蚁（Isoptea）为分类学家归在一个超级目内，合称为网翅目（Dictyoptera），这三个类动物在社会性的分布上很有意思，蟑螂是无社会性（Asocial)或者前社会性（Presocial)动物，螳螂是反社会性动物（Antisocial），而白蚁则是社会性动物。一种无社会性动物，却频频用民主来比附，未免有些迂妄。/p p在Viegas文中多次提到可预测性，蟑螂的行为总是循着固定模式进行，因为作为低等动物，蟑螂就没有什么选择性。与脊椎动物比较，昆虫的外周神经节具有极大的独立性，这是为什么蟑螂具有快速反应的能力的一个原因，蟑螂没有情感，没有主观意识，因此，它并不真正具有描述人类行为的“决策”、“选择”、“喜欢”这些大量出现在方舟子的作品中的带有意识能动性的行为。蟑螂不会因为得到一个阴暗遮蔽场所而高兴，当然，也不会因为不得不居于一个明亮的环境而着急，一切，循本能而动。这是为什么现在的仿生学对蟑螂那么感兴趣的原因（简单，易于用机器模仿）。/p p蟑螂为机器蟑螂诱惑而聚集在它们“不喜欢”的场所，其实这根本就不是什么“民主”遭到“蛊惑破坏”的结果，早在数年前，科学家就观察到了，蟑螂可以用体味辨别同族，更“喜欢”聚于有着同族味道的场合而不是没有同族的场所。在Ame等人2006年的文章中，Viegas与方舟子举的例子正好是文章中举的例子，不过，那可不是实验观察的结果，而是数据模型的结果，Viegas引用时没说清楚，结果方舟子在Viegas原文的基础上以为是实验结果，大胆地叫人去养蟑螂试试，我可以打赌，你一试，几乎不可能得到方舟子所描述的那种均匀分配。在2007年Halloy等人的文章中就有足够的细节告诉你不是那么回事，比如在机器蟑螂的诱导下，蟑螂们聚在明亮处也只是机率性地增加，并非次次如此。/p p长话短说，蟑螂行为的非社会性，使得其生活方式跟民主这个人类社会现象不搭边，用来比喻一次尚可，过多地纠缠，就恐怕既不懂民主，也不懂蟑螂了。蟑螂的行为完全可以由个体本能冲动解释，所谓“协商”，无非是在当时条件下进行最佳选择，跟人类的意识活动的协商，可差远了，后者有着条件假定、逻辑推导、以及情感的推动。用动物世界观察来比附人类世界，无疑是愚蠢的，降低了自己意识的档次。/p p另外，蟑螂也不全是Viegas或者方舟子文章所描述的那样美满和谐地生活在一起，除开10余种居家的害虫外，超过3000种的大部分野生雄蟑螂还有领土概念的，主要是在蜕壳期，由于蜕壳时，其骨外壳变硬有一段时间，它们特别易于受到攻击，蟑螂饿极了会吃蟑螂的，蟑螂会在这段时间为了维护自己的安全而划分领地，表现得有“不民主”了，不过，那同样是本能。/p p二、蟑螂篇/p p方舟子宣称他读的是原文，寻正一读原文就发笑，因为如果我读了那两篇原文，就绝对不敢动笔，因为那意味着更多的东西需要搞懂，抱着探索方舟子误解蟑螂的足迹的目的，我扩大了阅读范围，方舟子以前在我眼中是属于很有学识的那种类型，这一次，让我彻底地失望了，生物学是他本行，他居然在普通媒体中抓住一些常见谬论，就得意洋洋地往科普中塞，这种科学态度，居然也宣称读了论文原文，方舟子有诚信么？/p p在我揭露方舟子抄袭Viegas以后，网友要求我翻译Viegas原文，我随后就动手，翻译完后发现方舟子也翻译了该文，以证明自己没有抄袭。本人英文能力自认为与方舟子还是有差距的，况且翻译的内容是他的本行，那就无论如何要学习一下了。不看不知道，一看吓一跳，方舟子英文的确没有问题的，但于专业上却无知得很。/p p在Viegas原文中Halloy博士说过这样一句话：/p pquot;When they encounter each other they recognise if they [...]

p近日友人传来一封致世界卫生组织的呼吁信，希望我代为传达，阅信以后，对于作者关心民生的情怀大为感动，但对于文章中内容感到不妥，我希望国人关心社会与社区工作的同时，加强与专业人员的联系，在信息化时代，即使是专业信息，有时不通过专业人员也很容易获得，大家需要理性与科学地应对社会问题。/p p***/p p1. strong措辞问题/strong/p p该信向WHO呼吁，却在信中攻击WHO总干事陈冯富珍女士，殊为不妥，匿名发信，也对接收信件的人欠缺礼貌与信任，发信人要取信于人，告诉别人真实姓名是必要的，当然在中国这样做有风险，但如果这点风险都不愿承担，就难以取信于人。发信人可在信中恳求收信者匿名保护自己。/p p措辞体现一种态度，文章作者显然对中国政府失望透顶，对行政行为质疑并不直接针对行政人员采取行动，而是上告到WHO，这种做法也似乎欠当，起码不是认真解决问题的方法，对行政举措有异议，应当先就当事人与机关进行质询与协商，不要一开始就采取对抗的做法，只有当对话与协商进行过程中，发现对方没有配合与合作的意愿，有强烈证据表明对方有恶意及渎职行为时，才有必要将争议扩大化，寻求更高级部门以及社会的支持。/p p上述态度在中国寻求政治民Zhu化的进程中尤其重要，公民对抗政府可以采取不合作的做法，但不合作的前提是合作的失败，非暴力不合作运动的根基是合作。在批评政府时，采取比较极端化的语气与立场是为了清晰地说明问题，只要不是革命者，在实际行动中要对政府应当有适当的包容与耐心，因为如果合作就解决了问题，可以避免一系列的社会对抗所导致的代价。/p p***/p h42. 政府失误/h4 p信中所言，如果属实，卫生行政部门有潜在三大错失、最后一项重大错失尚待进一步调查。/p p第一项错失，是麻疹疫苗使用不问预防接种史，全部儿童强制接种。麻疹疫苗的出现，已经接近四十年了，尽管对其安全性还有争议，但其效益是显而易见的，稍有现代社会生活常识的人，是不会拒绝接种此种疫苗的。麻疹疫苗如果使用得当，是有很高的免疫率的，国外估计一次性接种产生免疫力的可能性在95%，由于仍然有5%的人虽然接种，仍然未能产生免疫抗体，所以国外常规要求接种两次。第二次接种基本上可以让以前未产生免疫抗体的人产生免疫力。/p p麻疹疫苗的接种应当不限于儿童，成年人一样地有风险，中国如果要根除麻疹，需要对成年人也进行接种。成年人产生免疫力的机会高于小孩，接种一次就基本够了，不过国外仍然要求接种两次以求保险。/p p两次免疫接种间隔时间起码要四周。/p p我不清楚现在中国的接种计划，如果此前中国对麻疹常规接种一次，那么，这一次卫生行政部门的做法就无可厚非，但显然，不能耐心细致地向民众解释，仍然是不合格的政府行为，只不过恶劣程度上就远低于文章中提示的问题了。/p p即使是向民众有了合理解释，不询问接种史，如果此前有了两次接种，仍然强制接种，就是医疗失误与偏差了，中国儿童没有必要白受一针，还得承受接种的副作用。/p p相关人员应当咨询当地有关医学专家，了解事件真相。/p p第二项错失，是明显的科学失误。根据美国卫生部（DHHS）预防接种顾问委员会（Advisory Committee on Immunization Practices）的建议，麻疹疫苗的接种应当在婴幼儿达到一周岁以后才进行，事实上在幼儿年龄12-15个月期间，对接种产生免疫力的可能性都会降低，因此，把最低年龄降到8个月是不适当的，当局应当有更多有说服力的理由证明8-12个月的婴儿接种的益处大于害处。麻疹是传染性疾病，风险最大的是学龄期后的小孩，当然，幼儿园也是病毒的集散地，但国人有把8个月的婴儿送到托儿所或幼儿园的吗？在美国，一岁前接种的麻疹疫苗是不算有效接种的。/p p中国人口密集，应当要求成人起码接种一次，最差，要要求所有的学校员工、医院员工、以及其它容易接触易感人群的行业全面接种。/p p第三项错失，就是文章中提及的麻疹流行问题，如果大规模的接种并不导致麻疹发病率的减少，那么中国的公共卫生工作就大有问题，需要追究有关人员的责任，不过，首先是要调查科学原因，追究责任永远是次于补救措施的，而没有科学基础，补救措施可能不到位，最终不能解决问题，代价还是由民众在承担。/p p预防接种并不能保证可以杜绝接种者身上不发生麻疹，但其机率是要大减的，如果有两次以上的接种，发生麻疹的机率应当接近于无。如果中国在大规模进行相关接种以后，仍然有大量的麻疹病人，政府部门应当报告具体数目与这些病人此前的接种情况，如果一次接种后发病率超过5%或者两次接种后仍然有不少人发病，卫生部应当展开针对性的调查，接种的失败并非一拍脑袋就可以想到原因的，我起码可以列举四大类原因：/p p一、疫苗有问题，制作工艺失当，麻疹疫苗是活苗，制作过程中搞死了，当然就产生不了期望的免疫力；制作工艺没问题，但某一批次的产品由于操作人员感冒了，一个喷嚏把大量的其它病菌病毒搞进去了，结果那一批疫苗没效；制作工艺也没问题，工作人员也不打喷嚏，但运出厂来的疫苗不够，中国人有点多，所以有行政官员体恤民情，弄点溶入水的盐巴来个安慰剂效应。凡此种种，疫苗本身就不行了，那一针疫苗就白打了。/p p二、运输过程中保管不当，中国从北到南，天气变暖，在北方那些疫苗活得上好，南方一热，兴奋过头，衰竭死了，那一针又白打了。/p p三、医务人员保管使用不当，卫生所条件太差，没有冰箱，几大盒疫苗在室温下撂置过久，闷死了；或者护士小姐粗心大意，把疫苗的溶解液搞倒掉了，然后想当然地用其它水水代替了，麻疹病毒不在特点的溶解液中活不过来，于是乎，又白挨了一针。/p p四、咱们是黄种人，体质特别，相关研究都是在白种人身上做的，说不定中国人产生免疫力机率就低，于是乎中国人两针不够，要打三针。/p p政府官员一听问责就害怕，民众一听问责就激动，大家都把正事搞忘了。陈竺拿了300亿不知道如何用，这里教一个乖，花点钱调查一下这些问题，为相关专家创造就业机会，既解决民生问题，又解决经济问题，难道不是正应该花那些钱？上述建议的各项可能性中，政府及官员并非一定有责任，但不搞清楚，政府及官员就一定有责任。/p p***/p p3. strong要树立科学观念、正确理解疫苗的副作用/strong/p p蚊子咬上一口，其实大部分时候没关系，但也要痛一下，还要起一个包。疫苗要扎针，还要把活的病毒送到体内，哪里会没有副作用呢？/p p麻疹疫苗的两大副作用是发热发烧与关节酸痛，前者有时伴有皮疹、全身无力，发生率大约是10%，后者是5%，在有其它基础疾病的人中，还会产生其它不适，但总的来说，这些常见的副作用应当在几天内迅速消退。预防接种的医务人员，应当向接种人员及家长strongu常规性地/u/strong交待这些副作用，并告之病人如果出现上述副作用时，如何应对。/p p无论是卫生行政部门，还是医务人员，不懂得疫苗的副作用，不向病人及家属及时交待相关信息，注定引起恐慌与误解，而医务人员及行政部门用流感来搪塞推托，简直无耻无知至极。大规模地接种，大约每7个被接种的人就会有一个有副作用出现，作者所描述的现象是strong必然出现的状况/strong，组织者稍有医学常识，就应当意识到应当采取什么预防性的措施。/p p读者应当意识到并向亲友解释，那些副作用全是一过性的，对健康没有长期的不良影响。麻疹严重可以导致智障（大约万分之3）与死亡（大约万分之1），且不说患病愈痊过程还很痛苦，那些轻微的副作用与麻疹的后果与之相比较，益处显然多于坏处。/p p文章中讲不少小孩需要住院治疗，大多数多半又是不良医院与医生的捞钱行为，应当严历谴责。/p p***/p p4. strong专家需要谨慎、对待专家也要谨慎/strong/p p中国的专家有不少学识水平低下，文中所述专家讲此次麻疹疫苗是为实现消灭麻疹而进行的加强免疫，这种说法是错误的。麻疹免疫不需要加强，产生与不产生免疫力基本上是一种全或无的状态（要么有，要么没有）。追加一次免疫针，是针对人群中2-5%的人在第一次接种因为种种原因不能产生免疫抗体而去的，绝大多数人如果此前没产生免疫能力，都会在第二次产生。为什么不直接查抗体确定是否有免疫力，然后再补种疫苗呢？/p p有两个原因，一是前面提到了的，追加一次免疫针就可以让此前没发展出免疫能力的人多一次产生免疫能力的机会，以95%的机率产生免疫能力为例，两次接种就让产生免疫能力的机会提高到了99.75%；第二个原因是做相应抗体的血清学检查成本远高于接种一次疫苗，所以宁愿大多数人多种一次，也不愿花更大的代价查清楚是否人人都产生了免疫力。从公共卫生的角度来说，100%的人群免疫对传染病来说是不必要的，因为如果你没有免疫力，但周围的人都有，你就没有机会获得传染了，这种现象叫住群体免疫（Group Immunity，Community Immunity，或者Herd Immunity），麻疹产生群体免疫的水平估计为90%，大部分的需要以人为媒介的传染病只需要80-90%的人有免疫力，就有了人群免疫，没有免疫力的人也受到了保护，两次免疫是为了增加保护力度，另外，在中国也起到提升人口整体免疫水平的作用。/p p我怀疑中国让小孩免疫麻疹第二次，还不如给成人也免疫一次更有群体效率，当然，具体的要视麻疹发病率与免疫力在人群中分布而定。对于确定会出发到麻疹发病率高的地方去的人，其实做血清学检查确定自己有免疫力也是有道理的，因为潜在风险已经不受群体免疫的保护了，不过，要付出成本的。/p p所谓加强免疫，指接种的人产生免疫力以后，随着时间的推移，血清抗体滴度会逐渐下降，直到低于保护水平，于是增加后续接种，再次激活躯体的免疫系统，提升血液中免疫成份，增加免疫力。比如破伤风，大家有了易感伤口，医生会让你打破伤风疫苗，目的就是为了加强，提升免疫水平。还有疫苗同时有加强免疫力与追加免疫机会的，当然从本质上说，其实所有的加强免疫疫苗都同时有这种功能的，只是医务人员关注的功能方向有所不同罢了，比如乙肝疫苗，抗体产生后会逐渐降低，尤其是小孩，需要加强，加强时也能让此前没有产生免疫力的人产生免疫力。/p p***/p p在国外，麻疹疫苗基本上都是通过三联疫苗来提供的，包括麻疹、腮腺炎、与风疹病毒的三联疫苗。还有四联的，包括有水痘。/p p***/p p冷静克制地对待社会事务是必要的，当然，最需要还是认真，认认真真地去了解问题，分析问题，最后提出与贯彻解决方案。/p pstrong附：强烈呼吁世卫调查中国儿童麻疹疫苗问题/strong/p pWHO秘书处并转各副总干事钧鉴：/p p近期，中国之广东省、江苏省、湖南省、安徽省等地方卫生当局，以关心儿童健康之名义，要求所在地8月龄之BB到14岁之少年，不管是否接种过麻疹疫苗，均要全面补种。除有的地方要收费外，大部分地方均是免费接种。/p [...]

p有人以为我写本系列的目的是要计算大饥荒中国究竟饿死了多少人，把别人的模型推翻，做一个寻正的模型，得一个比所有更高明更准确的结论，然后可以俯视群雄。那并不符合我的形象，我没有要比别人高明的欲望，只是希望我的读者不被愚昧欺骗。激发我写本系列的是因为有人随口对一个处于2000-4000万可信区间数据不合逻辑地责难，面对众多的研究，不少人也可能无所适从，因此，我写了本系列阐述相关的认识，对现有的研究的证据性强弱与数据的可靠性进行评估，还有就是纠正以前基于统计局公布的死亡率进行的计算后所得的不当结论。/p p本文中进行的计算，可靠性上并不比曹树基、Coale、Banister、Ashton等人的研究更高，只是为相关研究提供进一步的佐证或者思路，希望读者能从中受到启发，对相关问题有更理性与准确地把握。/p p在研究策略一文中我介绍了人口模型对人口普查的依赖，大饥荒发生于1958-1961年间，从1953年到1964年的人口普查，大饥荒的铬印已经印在1964年的人口结构与数量上了，不少用人口普查来估算1957年的人口寿命的研究就认为用调查编制的寿命表高估了当时人群寿命，事实上这是一种必然现象，受大饥荒的影响，人口寿命会发生极大变化，比如在1998年，北朝鲜发生饥荒，人口寿命减致51岁，随后饥荒过去，两年后人口寿命就增加了20岁，到接近中国的水平了。人口模型对普查数据过份的依赖，会造成如前述低估额外死亡率，因为其假定的虚拟现实是受了大饥荒本身的影响的。/p p由于中国解放后中央政府高度集权，全国政策性影响是一致的，众所周知，大饥荒几乎完全是由于当时邪恶的经济政策造成的，因此，在大陆境内是找不到一个适当的没有大饥荒影响的虚拟现实，不过，中国还有台湾这块不受此类政策影响的土地，按大陆人一贯的思维与教育方式，台湾人民当地还生活地水生火热的旧社会里，受资本家、蒋匪官僚集团、与帝国主义的三重压迫。用饱受压迫的台湾人民的死亡率来代表虚拟现实估算一下中国由于大饥荒冤死了多少人应该极具警示意义。/p p表1.用普查数据与年龄别死亡率推算1953-1964年额外损失人口（1953年1岁及以上人口）nbsp; bra href=”http://www.xzdg.org/wp-content/uploads/2009/03/taiwan-life-estimates-1-yr-up.gif”img style=”border-top-width: 0px; border-left-width: 0px; border-bottom-width: 0px; border-right-width: 0px” height=”1765″ alt=”Taiwan Life Estimates 1 yr up” src=”http://www.xzdg.org/wp-content/uploads/2009/03/taiwan-life-estimates-1-yr-up-thumb.gif” width=”588″ border=”0″/anbsp;nbsp; 注：1953年与1964年人口数来源于Coale较正后数据；年龄别死亡率来源于台湾内政部1956-1958寿命表。/p p表2.用估算后的出生人口数与1964年普查数据计算新增人口至1964年额外死亡人口数nbsp; bra href=”http://www.xzdg.org/wp-content/uploads/2009/03/taiwan-life-estimates-0-yrs.gif”img style=”border-top-width: 0px; border-left-width: 0px; border-bottom-width: 0px; border-right-width: 0px” height=”219″ alt=”Taiwan Life Estimates 0 yrs” src=”http://www.xzdg.org/wp-content/uploads/2009/03/taiwan-life-estimates-0-yrs-thumb.gif” width=”669″ border=”0″/anbsp; 注：数据来源同上；1.按蒋正华估计数计算额外死亡人口数；2.按Banister估计数计算额外死亡人口数。/p p用台湾旧社会的死亡率来跟大陆新社会作比较，中国从1953年到1964年间多死了5200-7600万人！蒋正华模型的缺陷在这里展露无遗，1958年出生人口到1964年不减反增，他的论文前后发表的数据并不一致，表明他可能意识到了这些缺陷，试图进行修正，但局部的修正并不能完全纠正理论上的偏差，他估计的出生人口跟1964年普查人口一对比就整个儿显得很糟糕。而Banister的数据显得更为可靠与合理。/p p对于哈毛派来说，面对上述计算他们是不买账的，大陆怎么能跟台湾比呢？蒋介石把大陆的黄金都偷到台湾去了，台湾人经常吃黄金炒饭，如何不长寿，大陆可是“一穷二白”呀！大陆人要获得上述死亡率，非得要有林正义当年横渡台湾海峡的勇气不可，不但要有勇气，还得有那体力才行的（有了勇气与体力，就可以改名叫“毅夫”或者“毅汉”了），那么多的老人、小孩、乃至婴儿，叫他们为了多活几年去横渡台湾海峡，怎么说都不现实。/p p1957年台湾人寿命达到62岁，大陆人落后了十年，现在大概落后了二三十年吧。比较流行的说法是在1957年中国大陆人的寿命达到了57岁，相当于美国人1920年的寿命水平。要查找早期的生命表并不容易，这里我用美国1920年的寿命表演算一下（前面用台湾数据算，是讽刺哈毛派的），中国在刚解放时，估计寿命50岁左右，到1953年，估计52岁，相当于美国1910年的水平，因此，用1910年美国寿命表估计从1953到1957年，然后用1920美国寿命表估计从1953年到1964年应当是提供了一个比较合理的倾向于保守地估计人群应发生死亡率。/p p表3.使用美国1910年代表1953年与美国1920年代表1957年中国人口寿命表结构计算从1953年到1964年间额外死亡人口 bra href=”http://www.xzdg.org/wp-content/uploads/2009/03/us-life-estimates.gif”img style=”border-top-width: 0px; [...]

p在一个有着适当精度的死亡登记的国家里，额外死亡的人口很容易估计，死亡登计会记录死亡时间与死亡的病因诊断等有助于确定额外死亡的一手资料，靠这样的资料取得的数据具有很高的可信度，但很遗憾，中国没有那样的死亡登记体系。即使有那样的登记体系，在大饥荒岁月里，医生并不敢下饿死（Starvation）与极度营养不良的诊断，我们依然要依靠二手资料来确定额外死亡人数。/p p直接点饿死的人数，那叫微观研究模型，如果数据可靠，那么，微观研究无疑是最权威的研究方法。在研究的方法论上，研究单位还原到研究现象发生的层次是最准确的，死亡就发生在个体上，那么，最准确的办法是还原到每个死亡的人，考查其是否是饿死的，高于这个层次，会发生总和误差，而低于这个层次，也会发生推导误差。后者不少人一时转不过弯，不如这样说，假如我们能收集到每个在大饥荒时期死亡的人的骨骼标本，用骨骼标本来推导死亡的原因，我们的分析单位就低于了个体而到了个体的器官层次，我们还原的层次低于死亡现象层次，推导死亡原因并不一定准确，所产生的误差就是推导误差。/p p由于微观资料的缺乏，我们只能用汇总后的数据来推导微观层次的现象的发生率，这个过程中会发生总和误差（Aggregation Error）。如何来描述总和误差呢？比如你手中有两个苹果，一大一小，你怕弟弟分食，各自啃上一口，小苹果啃掉了1/3，大苹果只啃掉了1/6，弟弟告爸爸，你抢先啃苹果，把苹果啃掉了2/9，爸爸一个苹果一个苹果地检查，当然找不到2/9。这当然不算总和误差，只是在分布上有区别而已，但也说明了一个问题，总和后建立的抽象概念过程是与分布相关的。我们检查下面一组数据。/p p表1. 总和误差举例 bra href=”http://www.xzdg.org/wp-content/uploads/2009/03/aggregation.gif”img style=”border-top-width: 0px; border-left-width: 0px; border-bottom-width: 0px; border-right-width: 0px” height=”355″ alt=”Aggregation” src=”http://www.xzdg.org/wp-content/uploads/2009/03/aggregation-thumb.gif” width=”210″ border=”0″/a/p p注：A的年增长率为1%；B的年增长率为20%。/p p从上图中可以看出，尽管在个体分组的基础上，A与B的年增长率均无变化，但总和后，有一个明显的加速增长模式。造成这一总和印象变化是A与B的构成比例发生了变化，反应在总和增长率上。我们在总和的基础上就数据下的结论能反应部分的数据信息，但很明显，需要在A和B的基础上下结论才能反应全部信息，我们在A及B的基础上可以对数据描述得非常准确，但在总和的基础上，任何统计模型都会存在估计误差。/p p只要存在数据结构问题，还原到更低层次当然有更高的精确度，不过，却是对数据本身的精度是有要求的，如果还原导致了数据本身的准确度降低，那么，又是另外一回事了。比如下面的一组数据。/p p表2. 总和的自动较正效应 bra href=”http://www.xzdg.org/wp-content/uploads/2009/03/aggregation-2.gif”img style=”border-top-width: 0px; border-left-width: 0px; border-bottom-width: 0px; border-right-width: 0px” height=”219″ alt=”Aggregation 2″ src=”http://www.xzdg.org/wp-content/uploads/2009/03/aggregation-2-thumb.gif” width=”344″ border=”0″/a/p p注：A的年增长率为5%；B的年增长率为4%；A与B之间有多达30%的随机归类错误。/p p当总和的构成成份中存在归类错误，而总和的结果会自动较正时，总和后的统计计算精度可能远远超出不精确数据基础上的还原。这在人口分析中并不罕见，比如人口的地域流动，各省县人口数据如果对流动人口统计精度不够，那么，以省或县为基础的人口统计与计算，会比全国综合数据更不准确。另一个为人口普查所证实的现象是，由于重复登计与漏报相抵消，总的登计人口有很高的准确度，而细分人口后得到的数据反而不那么准确，这大概是统计版的“难得糊涂”。/p p我为什么要讲关于总和与还原的系统性问题呢？因为在评估与使用计算额外死亡人口的策略时要用到这样的基本知识，在各种计算策略上，总和误差是不得不考虑的，而总和的自动较正效应更是某些策略必然涉及到的问题。/p p面对中国人口的估算问题，由于基础数据的缺乏，来源比较单一，除了人口普查，就是户口登记系统，而抽样调查要到1980年代以后才经常进行，还原性的研究不太容易，成本极高，目前以曹树基的以省及县为单位的还原最为有代表性，当然，也有其他许多作者进行过类似的研究，不过，在系统与全面性上，曹树基的研究要远超过其他人的研究。/p p由于死亡现象是个体的，那么越接近个体的水平，在同等数据可靠性的条件下，其结论越准确，也就是说，如果曹树基的原始数据同以全国为基础的人口模型的原始数据在可靠性上差不多，那么曹树基的模型更有说服力，事实上由于曹树基在核对各种来源数据后做了更为细致的较对工作，他使用的数据可能更有说服力。由于中国严格的户口制度与当时严峻的政治形势，中国的居民并没有迁徒自由，很大程度上保证了还原型研究的可靠性。但是，由于总和过程潜在的误差与较正效应，基于全国人口的模型仍然有其价值，不同研究手段与方法得到结论可以相互佐证，一致性比较高的数据就比较可信。/p p我在前面重新估算过按人口模型计算得出的额外人口死亡数在2500-3000万，而曹树基的估计大约在3246万，曹树基的基本模型是人口前后对比减少数量加上当地人口应增数量，显然应增数量的可靠性要相对比实际减少人口数量差一些，不知道曹的详细研究报告中是否单列出了两项数字。曹的方法某种程度上回避了人口推算中饥荒年数据的影响，会增加数据的可靠性，再加上还原数据所带来的效益，其数据的可靠性应高于基于人口模型的估算。/p p在以前的讨论中我采用数据对比计算额外死亡率时，并没有消除大饥荒对数据系列的影响，在这里我用图１来说明：/p p图1. 虚拟现实条件的长期动态变化 bra href=”http://www.xzdg.org/wp-content/uploads/2009/03/counterfactual-underestimate.gif”img style=”border-top-width: 0px; [...]

在关于大饥荒的研究中，有数篇值得一读的汇总讨论，包括下面几篇：

人口专家估算的非正常死亡人数，作者：秋实
大跃进后人口损失的若干问题，作者：李若建
“大跃进”引起的人口变动，作者：李成瑞

并非所有的作者都采用的是人口模型研究，某些研究只是部分地涉及其中某个参数，针对具体的人口模型进行详细评估并没有太大必要，大多数研究也并不提供所有的技术资料以供评估，从人口模型出发的估计数据都估计大饥荒额外死亡人口为2000-3000万左右，从科学的角度来说，是比较一致的，对于缺乏可靠的登记数据而不得不靠一些零散的间隔时间长的人口调查数据来估算来说，大概这已经是精度的极限了。
这里我来对照两个人口模型计算额外死亡人数与考查其模型的可靠性。
首先我们看蒋正华人口模型推导的数据：
表1. 蒋正华人口模型数据
登记人口为中国户籍登记系统数据，总的趋势来说，存在漏登人口，也存在重复登记的人口，不过，造成登记人口多于估计人口的主要原因可能是死亡人口未及时消户，主要表现在1958年到1961年，由于统计分析的原因，采用回归模型，还有可能在这段时间的前后的数据也表现得更为异常。
从估计的总人口与登记人口上来看，说在早期存在人口浮夸，然后在大饥荒结束又少报人口的说法很滑稽，那意味着有人刻意地编造人口数据，起码现在没有任何证据，包括个案与佚事可以怀疑那种可能性。上面的模型表明，1964年前后的户籍整顿是有效果的，而从长期来看，中国的户籍登记对人口数量的估计上，还是比较准确的，当然，要除开大饥荒那段时间，这也更多地在人口普查中得到证实。
由于死亡人口未及时消户，导致死亡率被低估，当然也就造成了单从死亡率估算的额外死亡人口被低估，这就是我以前的计算低估了额外死亡人数的原因，也是紫弦的所谓人口模型没有价值的原因。通过人口模型，可以估算真正的死亡率，然后在此基础，可以获得更准确的额外死亡数据。
获得了更准确的死亡率估计值以后，就需要定义什么是额外死亡率，所谓额外死亡率，就是指，在假定没有大饥荒存在的情况下，逐年应该发生的死亡人数，这种状态在科学上有专有名词，叫Counterfactual，中文翻译为虚拟现实条件，或者反事实状态。从下面的死亡率变化的长期曲线上可以轻易地看出，如果没有大饥荒，人口死亡率是始终递减的，对于曲线上在大饥荒时期任何一点高于大饥荒前的死亡率，都应当算作异常。
图1. 蒋正华人口模型估计真实死亡率曲线及虚拟现实条件
我在上面的图中应用了直线估计虚拟现实，因为这是最简单的方式，数据点不多时，误差不会太大，使用复杂的统计模型并不带来更大的效益。如果要使用统计模型，那么统计模型中应对异常点的数据进行处理，比如回归分析，就要考虑到异常点本身在模型中对虚拟现实的影响，比如上图中我使用所有的点得到的全线性回归得到的实际上是存在大饥荒的状态下的趋势，并非去掉从1958年到1963年的异常点的不存在大饥荒的状态下的发展趋势，而后者，即上图中的去异常点回归，才接近于我们想要下结论的虚拟现实状态。选择错误的虚拟状态，会导致显著低估额外死亡人数。
那么，按照蒋正华的人口模型，我们应当得到什么样的结论呢？
表2. 按蒋正华人口模型计算额外死亡人数
注：1. 按1957-64年直线估计；2. 按1958-62直线估计。使用年中人口估算是因为出生与死亡在一年中呈均匀分布，不会集中在年前或者年末生与死。
显然，按我上面的分析，1958-62年的直线估计虚拟条件并不适当，而1957-1964年才适当。但在后者，我包括了1962年与1963年额外死亡人数，哈毛派会急于攻击我，因为在1962年饥荒就结束了，我的反驳是，一、饥荒的结束并不标志饥荒的后果结束，大饥荒的存在导致了广泛的营养不良，导致了后续两年的死亡率仍然偏高，这样的额外死亡率仍然要算在大饥荒头上；二、如果蒋的模型中参考了户籍资料，户籍整顿在1964年才开始，明显地存在死亡登记滞后现象，在1958年中国大饥荒已然开始，此模型似乎低估了当年额外死亡人数。即使去掉这两年的480万，大饥荒的额外死亡人口也应当是2020万，而不是蒋正华估计的1700万。
在上述分析中，大家还应当注意到，按1958-62的直线估计得到的数据居然跟紫弦采用复杂的统计回归模型得到的结论一致，这是一种必然，总体趋势在那儿，无论你用什么复杂的统计技术，得到结论不会有大的不同，根本区别在于你是否选择了适当的虚拟参照。没有大饥荒，认为人口死亡率在1958-62年间会逐渐增高，显然，不是一个适当的虚拟现实参照。
大家回头看表1，蒋正华的人口模型按其估计的死亡率与出生率得到的自然增长率与按其估计的人口算得的增长率存在系统差异，按人口算得的增长率始终大于估计的自然增长率，在1960年差异大，1961年则按人口算增长率大于自然增长率，这种模型的不自洽降低了其人口模型的可靠性，由于人口增长率几乎一致性地大于自然增长率，模型中可能多算了死亡率，或者少算了出生率。
接下来我们看一看Banister重估的中国人口动态。
表3. Banister人口模型数据
注：1. 以1953年初人口为基数；2. 以1953年末人口为基数。
对比Banister与蒋正华的模型，Banister估计的出生率与死亡率均高于蒋正华的估计，我们把相应数据对比起来看：
图2. 蒋正华与Banister人口模型对比死亡率与出生率
在Banister人口模型中，我们没有年初或年末人口数，所以只能用累积率来比较，从1953年年初开始算累计增长率，到某年年末的累计增长，要大于从1953年年中到某年年中的累计增长，多出来的累计增长为1953年前半年与某年的后半年的增长率，比如对比1954年，年中人口增长率只有一年，而累计增长率为二年，后者约为前者的二倍，多出的一年可以用从1953年年末开始算来去除，不过，去除这多出来的一年并不使累计增长率完全相等，因为年末增长率系列滞后了半年时间，由于有滞后效应，当增长放慢时，累计自然增长率低于年中人口增长率，反之则高。观察1958-62前后的数据以及整个系列，可以看出Banister的数据是高度自洽的。
我们观察图2，蒋正华估计的死亡率从1953年到1957年各年基本上是持平的，而Banister的估计则有显著的递减趋势，从理论上说，在解放后，中国消除了战乱与地方势力割据，在财产与粮食的分配上更加平均化，死亡率的降低是必然的，蒋正华的模型不能反应这样的变化。因此对比而言，Banister的人口模型的可靠性远比蒋正华模型要高。蒋正华的模型比Banister模型做得晚，按照他的说法做了更为细致的统计分析，不过，在统计分析上，更细致并不一定意味着更好，过于依赖统计还会出现统计上的平滑效应，把异常点的异常点导入了临近点的值中。
不利于蒋正华的模型的还有死亡率与出生率的漏报率，按蒋正华的模型，在1953-54年出生漏报率只有1.7%到3%，然后在1955年猛然增加了6倍多，到了10.8%，变化太过于显著，此前漏报率又低得令人难以置信。从1953年开始，死亡率漏报比例逐年增加，到了大饥荒时，1958年，又逐年开始下降，到了1961年大饥荒结束时，在1961-63年期间稳定在40%以上，非常难以令人置信。观察Banister的数据，在1964年以前，出生漏报在10-20%之间，蒋正华所观察到的漏报变化在其数据上有所反应，但不是那么激烈，在1953-54年期间仍然有10%以上的漏报率，比较符合理论解释。在死亡漏报上，从1953年到1961年都比较稳定，在大饥荒结束后，户籍管理可能会有所加强，漏报减少，1964后的户籍整顿是有成效的，漏报显著减少，这从理论上解释更为容易。
Banister的估计与另外一个有名的人口模型，Coale的人口模型估的值，无论是死亡率，还是出生率，高度一致，下面是这两个模型的死亡率与其虚拟现实对比图。
图3. Banister与Coale人口模型死亡率及无大饥荒虚拟现实条件
Banister与Coale模型还精确展示了大饥荒导致的死亡率变化发生在1958-1961年，很容易用直线连接的方式确定一个对比的虚拟现实。利用Banister与Coale的人口模型我们可以计算额外死亡率。
表4. 按照Banister与Coale人口模型估算额外死亡人数
注：1, 2 Banister估计数；3 Coale估计数。
Banister与Coale模型估计额外死亡人口的主要差距在对1960年死亡率的估计上，在1960年二者估计的额外死亡人口相差达400万左右。
按照Banister与Coale的模型估计，大饥荒四年间，中国额外死亡人口达到2400-3000万，而在模型中存在不洽的蒋正华模型也可以起码估算出2000万的额外死亡人口。
基于上述分析，我认为关于大饥荒饿死三千万人口的说法一点都不夸张，下一章中我进一步讨论额外死亡人口的分析策略，继续做科学的数字游戏。

1. 牛皮是这么吹出来的。
方舟子所推崇的紫弦用国家统计局公布的逐年死亡率，做了一个不合格的数学模型，推算了两个莫明其妙的理论变量，一个是三年基础上的变化，另一个是一年的特有变化，然后就大言不惭地宣称用了50年的数据，好象做了什么了不起的推算似的，其模型是错的，对模型算出来的数据又乱解一通。这么一个不合格的统计学生作业，方舟子一转身便向观众卖弄，紫弦大师做了50年的人口模型。如果说紫弦的用了50年的人口数据还勉强靠谱的话，方舟子就纯粹是吹牛皮蒙骗了。
2. 人口中人群随访变化
人口学的原理说穿了，就是数数。数数嘛，是很简单的，不过，在基本功没做好时，数数就不容易了，当最基本的数据收集有问题时，这加减乘除就变得有点复杂了。
我们来看一个最基本的数数规则，比如在1953年的人口普查中，有553万18岁女性，630万男性，共计1183万，这我们叫一个年龄段的随访群（Cohort），这一群人在11年后，也就是1964年，如果没有人死亡的话，还仍然会有那么多人，11年后，这个年龄群应该是29岁，在1982的人口普查中，他们应该是47岁，那么我们把他们列出来可以见到如下数据：
表1. 1953年18岁人群普查变化

（万人）
1953
1964
1982
53-64损失率
64-82损失率

女
553.27
470.05
441.61
15%
6%

男
630.02
523.69
487.9
17%
7%

合计
1183.29
993.74
929.51
16%
6%

注：逐年人口普查数据较正后所得数据，具体见Coale 1984。
在这个表中，男性比女性死亡的机率更大，主要原因是男人爱打架动刀子？不是的，主要原因是男性多半要从事高风险的职业，多死一两个百分点是可以理解的。但令人理解困难的是，为什么在11年中这一群人死了16%，而在随后的18年中反而只死亡了6%。
3. 死亡率与寿命表
为了解读上面的人群损失率差异，我们需要学习关于死亡率与寿命表的知识。我数学学得不好，不喜欢公式，下面也不会列出公式来，免得让人看了头痛。
卫生部经常拿人的期望寿命来说事，我以前专门写文章批过，大家经常见到关于人寿命增长的说法，那么寿命是如何算出来的呢？
比如说你出生于1953年，那么你的期望寿命该如何算呢？这就涉及死亡机率的问题了，比如说，新生儿死亡率是15%，一年内婴儿死亡率为3%，那么，你超过1岁的机率就是85%*97%，出生后死亡的几率是15%，在一年内死亡的机率是85%*3%，而在一岁以后，你在一年内死亡的几率是2%，那么，你在1-2岁死亡的几率则为85%*97%*2%，而活到2岁以上的几率则为85%*97%*98%。你在1岁内死亡给你算0.5岁的寿命，在1-2岁内死亡给你算1.5岁的寿命，那么，你的期望寿命则是逐年内死亡机率之和：
寿命 = 0.5*0.85*0.03+1.5*0.85*0.97*0.02+……
那么，我们来看一个寿命表：
表2. 2000年中国人口寿命表
注：源于Yong Cai, National, Provincial, Prefectural and County Life Tables for China Based on the 2000 Census, Center for Studies in Demongraphy Working Paper No. 05-03, University of Washington
由于较高的婴儿死亡率，活到1岁后寿命反而比初生婴儿更长。如果我们用上述数据进行估计，从30岁以后，30-35岁，男性每年死亡的几率是2.2‰，从30到50岁的累计几率是77.9‰，那么可以近似地推算，从29岁到47岁的累计死亡几率应当是男性7%，女性4%。显然我们采取了2000年的数据，推测的死亡率按历史发展规律来看会明显低估，因为随着经济发展，死亡率是逐渐降低的。
如果大家仔细观察上面的寿命表，会发现死亡率的变化是新生儿高，随年龄增长降低，然后再升高的，直到达到寿命极限。如果我们作图，按死亡率的年龄分布曲线是典型的老师批改作业时表达正确的符号“√”。
图1. 2000年寿命表计算死亡率的年龄分布
这是寿命表推算的数据，经过平滑等统计学处理的，另外，各点的基本单位在0、1、和5上是压缩了的，因为其后的数据代表5年的死亡率。我们也可以看看1995年国家统计局公布的粗死亡率分布，其形状是一样的。
图2. 1995年中国人口按年龄死亡率分布
注：数据来源为国家统计局公布1995年1%抽样调查数据
我去掉了0以保证各数据点的单位是一致的，如果我们用1995年的数据进行推算，从29岁到47岁的累积死亡率应为男性5.0%，女性3.1%。显然，估计会因为历史原因偏低。
死亡率与寿命表就把各年人口普查以及逐年人口变化有机地联系在一起，对于给定的人群来说，在时间轴上的变化必然依照死亡退出机制来进行，这就是人口的现有人群发展规律。
4. 人口进出机制与生育率
在人口的退出机制中还有向外移民，与之对应的是向内移民，对于中国这个保守而相对封闭的国家来说，向内向外移民相对于其巨大的人口基数来说都是可以忽略不计的，在大饥荒年代里，可能向香港与苏联逃跑走了数十万人口，对我们所讨论的话题影响不大。对于移民国家，比如澳大利亚，加拿大，以及美国来说，移民就是一个重要因素了，构成其人口增长的主要因素之一。
我们上面讨论了人口的退出机制，这里就要涉及人口的进入机制，也就是生育与生育率。人口的产生是通过生育实现的，那么，逐年究竟会有多少新生人口呢？为什么有的年份会产生生育高峰而有的年份生育量少呢？要回答这个问题，有两个要素，其一是育龄人口，你不能叫男人生孩子，只有处于育龄阶段的女性才能生孩子，一般而言，也只有结婚后的女性才会考虑生育问题；其二是生育意愿，能生并不表示就生得成或者愿意生，生育意愿一般用总生育率来表示（TFR，Total Fertility Rate），是平均每个女性一生愿意生育小孩的数量，在实际估计中却是采用的是同一年中各年龄段生育率的总和。
从理论上来说，总生育率得起码保证代替上一代父母的数量，即起码要生两个，才能保证人口长期的稳定，又由于小孩成长到成人达到生育年龄有累计风险，这个风险使得人口稳定的生育率（Replacement Rate）在发达国家达到2.1，也就是平均每位妇女要生2.1个娃人口才会稳定不增不减，在发展中国家，由于婴幼儿死亡率较高，稳定生育率更高。
表3. 中国人口总生育率与年龄别生育率（2003－2006） [...]

在针对中国人口塔历史印迹的解释中，我对出现在40-50年龄段的凹陷解释为在大饥荒年代青壮年不成比例地饿死的后果，这个说法可能仍然成立，但观察1953人口普查的人口塔，仍然能发现这一历史印迹，而且这一印迹出现的年龄段在10-18岁，对应于二战日本侵华，所以说，那个凹陷应当更多的是包含有中国受战乱影响人口出生减少及死亡率增长的原因，对比1953年与1964年的人口塔，在不进一步分析时，从图上不太能看出青壮年饿死更多，因此，需要对人口资料进行详细分析才能结论。
为避免误导读者，在此附上前三次人口普查产生的人口塔，以下各图数据源于安斯利•科尔：《1952年到1982年中国人口的急剧变化》，美国全国学术出版社1984年版（Coale, Ansley J. Rapid Population Change in China, 1952-1982. 1984, Report no.27, Committee on Population and Demography, Washington D.C.: National Academy Press），原始数据应源于历次人口普查。

任谁都不可以否认中国大饥荒存在的事实，如何确定大饥荒的受难人数呢？为旧时代涂脂抹粉的人，诋毁中国改革开放的人，还有自以为高明意欲向官方献媚的角色，无不拿受难人数做文章，谁估计的数据越小，越能得到他们衷心的赞同，另一边却一口咬定当时的数据不准确，向罪恶时代与人物问责就没有必要。
方舟子被我嘲笑几句，无从辩驳，当然，当方舟子没道理时，他是不屑于辩驳的，有道理时新语丝上就可以连篇累牍地树立牢固的伟光正形象，吹捧他几句，什么样的垃圾都能发的。我并非有意要找方舟子为难，而是在否定大饥荒对中国人的灾难方面，方舟子的观点更为阴险狡诈，很容易为五毛党所利用，粉饰罪恶。方舟子现在大吵蒙牛致癌，我只不过转了一篇合理的质疑其品性的文章，其走狗上窜下跳找我为难，无非就是我在其它地方戳穿了方屁股，借机生事而已，看着某些人脸色发青，这个大饥荒的话题还得继续下去。
我以前随便做了一个简单的大饥荒饿死人数量的分析，并未对国家统计局的数据全面考查，因为当时的主要目的是教育苏联的洋弱智，顺便分析中国大饥荒，嘲笑假洋鬼子的。那么我的错误在什么地方？
国家统计局提供的数据并不准确，因为其数据存在严重的不洽，我们先看看国家统计局提供的逐年人口数据：
表1. 国家统计局人口数据
人不可能凭空产生，一死一生决定了人口的自然增长率，简单地说，上表中国家统计局采用的是死亡率与出生率之差异计算自然增长率，但这个自然增长率却与总人数的真实增长率不符合，我们换一个角度，假设人口总数正确，出生率正确，那么可以计算出当年应有的死亡率，这个死亡率与国家统计局所报的死亡率存在极大差异。如果我们细心观察，会发现这种不洽主要发生于大饥荒年代及后续数年中，在1970年代以后，数据基本上是自洽的，在大饥荒发生前不包括1956与1957年，数据也基本上是自洽的。在上述数据计算中，还有年中与年末人口数据的考量，对计算的影响关系并不太大，在本文所说明的问题范围内，可以忽略。
影响上述数据的关系的还有迁入与迁出，在改革开放以前，在国家整体层面，这个影响可以忽略不计，事实上，改革开放以后这个影响也仍然可以忽略的，上面的数据足以证实这一点。
从1956年开始，到整个1960年代末，数据都存在严重的问题，依靠这些总体数据进行计算，其结论是不可靠的。很显然，之所以存在这样的问题，大饥荒所造成的后果与混乱是根本原因之一，不排除人为因素为掩盖大饥荒存在的事实而在数据上做文章的可能，当然，政治需要也有改革派为毛太祖政策泼污水而编造数据的可能，统计工作的混乱与方法的不适当的责任也是免除不了的。
如果我们只能依赖于当时的数据，方舟子们的赖皮论点真的是不好驳斥的，大家都没有可靠的数据，其结果当然是各信各的，即使是各信各的，方舟子骂别人是弱智，也凸自己的白痴水平。麻烦在于，人口并非孤立的现象，历史是有印迹的，人口的发展是有规律的，循着这些规律，是可以推断当时发生的人口的真实变化的。这是为什么当初方舟子信誓旦旦地说紫弦大师做了50年的人口模型我就倾向于认为他讲得有道理的原因。
人都有一定的寿命，人口是要运动变化的，比如说人口塔（Population Pyramid，亦译为人口金字塔）的发展变化就在下图中一目了然：
图2. 中国人口塔变化
注：基于联合国人口部的估计
基于人口塔我们事实上可以从数年以后较为可靠的数据上推断出当年大饥荒存在的事实与规模。
首先我们先看几个正常的人口塔：
图3. 三种人口发展模式（1990年人口年龄结构）
无论哪种模式，没有外在因素的冲击，人口逐代变化的比例或者数量是平滑的，增长型人口发展才呈金字塔形状，缓慢发展者则人口结构呈宝塔状，而负增长者，则呈梭状。如果我们研究中国的人口塔，大饥荒的影响是触目心惊的：
图4. 1990年中国人口年龄性别结构图
通过对一年中的人口分布，我们并不难看出历史上发生了什么，哈毛派与搅混水派以为用当年的数据不准确就能蒙混过关，无疑高估了自己的智力，低看了科学的能力。当年的数据不洽，并不难用此后更为准确的数据较正之，从而推算出较为可靠的人口信息来。
方舟子信口开河，认为当年的人口统计数据偏高，此后人口数据因偏向正常而缩水，从而创造出了几千万人口丧失的虚假信息，通过人口结构的推算，并不难对这种胡乱猜测进行验证，事实，哈毛派向改革派泼污水，认为改革派编造了大饥荒来否定毛太祖的政绩，其依据居然是完全否认方舟子的信口开河的有关证据，当然，这个证据详细分析会彻底地否认哈毛派的主张，只能说明哈毛派的白痴程度。
哈毛派也说人口统计不准确，跟方舟子一样，到些为止，他们就不在乎依靠此后更为可靠的数据较正以后是更为支持自己的主张呢，还是自已的主张有了更大的麻烦。方舟子现在做蒙牛的文章的也是一样的表现，只要能攻击到蒙牛，自己是不需要自洽的，国人总是对自己的屁股感觉良好。比如哈毛派最常拿来做文章的是1980年代以后的人口普查数据：
1982-2000年第三到五次人口普查数据为
表1. 1982-2000年人口普查部分年龄人口数

1982年
1990年
2000年
对应出生年
计算出生人口

27379596     
27026864      
27866189     
1963
29999896

15620970     
15928062      
20923112     
1962
24905880

10690834     
11504496      
11414017     
1961
11867792

14307196     
14443119      
14684726     
1960
13810780

14284240     
14378026      
13059787     
1959
16653895

19459780     
19060366      
17135981     
1958
19283447

18876181     
18350283      
18998424     
1957
21970789

17932830     
17643313      
17364027     
1956
20042132

注：以上数据来自“云淡水暖”的《三次人口普查数据摧毁了“饿死几千万”谎言起点的数值基础》，我没有更多的资料核对原始数据，但2000年普查38岁的人比1990年28岁的人多出500万多半是抄错了。计算出生人口依据统计局报年中人口数与粗出生率相乘得出。
哈毛派拿着如上数据很意地质问，比如“云淡水暖”，“在1984年公布的《中国1949—1982历年人口统计数字表》中人口数变动最大的1960年出生的中国人，经过了1960年、1961年的两年的‘饥饿’，还有1978年以前的‘饿’，又经过了40年的风霜雪雨、春华秋实，在40年中，正常死亡、非正常死亡、疾病死亡、意外死亡、移居出国等淘汰因素非但没有使1984年公布的《中国1949—1982历年人口统计数字表》中列出的出生人口减少半分，反而还多出来88万余人。”
按照上述推论，无疑中国历史上什么都没有发生，人口怎么可能有了饥饿反而增加的道理的？哈毛派抓住一点，不计其余，也不想想，人口怎么可能凭空跑出来，难道中国成移民国家了？要移民，中国也只是人口净外移的国家。上面的数据就说明了一点，当初相应年份统计数据偏低，才会造成几十年后更为可靠的数据中，相应年份出生的人口增加的道理，并不是真的增加了，而是当年的数据报少了！
中国的户籍整顿、死亡登记更为准确等等措施事实上是在第二次人口普查以后，也就是1964年以后，随后的文革应该对整个工作体系有所影响。大多数的推算是用1962年的数据，对比人口普查的数据，1962出生人口2490万，到1982年减少到1562万，净减少928万，占当初出生人口的37%，而1961出生人口只减少10%，1960出生人口反而增加了4%。说明了什么问题？肯定不是说灾年出生的娃娃命硬，而是当初出生人口报得有问题，从这样的数据只能说明一点，那就是在灾年里有少报人口，而随后在灾年过去后，又多报了人口，而且是大量地多报人口，其政治动机不难理解，为的是掩盖大饥荒大量人饿死的真相！
中国的改革派并不象苏联的改革家那么有魄力，敢于抛弃独裁者及其思想，还仍然按照历史惯性在为旧时代涂脂抹粉，可笑的是，哈毛族与左愤还不领情，拿着这些资料上的漏洞指责改革派污蔑毛太祖，原来并没有饿死人。方舟子这位伟大的科普作家、逻辑大王，在张嘴胡说八道时，丝毫没有意识到，很多东西是可以验证的，历史还是留有印迹的，不是任人随便涂抹的，跟哈毛族一个鼻孔出气，一个屁股放屁，骂别人为弱智，只能验证自己的白痴程度而已。

任谁都不可以否认中国大饥荒存在的事实，如何确定大饥荒的受难人数呢？为旧时代涂脂抹粉的人，诋毁中国改革开放的人，还有自以为高明意欲向官方献媚的角色，无不拿受难人数做文章，谁估计的数据越小，越能得到他们衷心的赞同，另一边却一口咬定当时的数据不准确，向罪恶时代与人物问责就没有必要。
方舟子被我嘲笑几句，无从辩驳，当然，当方舟子没道理时，他是不屑于辩驳的，有道理时新语丝上就可以连篇累牍地树立牢固的伟光正形象，吹捧他几句，什么样的垃圾都能发的。我并非有意要找方舟子为难，而是在否定大饥荒对中国人的灾难方面，方舟子的观点更为阴险狡诈，很容易为五毛党所利用，粉饰罪恶。方舟子现在大吵蒙牛致癌，我只不过转了一篇合理的质疑其品性的文章，其走狗上窜下跳找我为难，无非就是我在其它地方戳穿了方屁股，借机生事而已，看着某些人脸色发青，这个大饥荒的话题还得继续下去。
我以前随便做了一个简单的大饥荒饿死人数量的分析，并未对国家统计局的数据全面考查，因为当时的主要目的是教育苏联的洋弱智，顺便分析中国大饥荒，嘲笑假洋鬼子的。那么我的错误在什么地方？
国家统计局提供的数据并不准确，因为其数据存在严重的不洽，我们先看看国家统计局提供的逐年人口数据：
表1. 国家统计局人口数据
注：数据来源于国家统计局网上公布资料。
人不可能凭空产生，一死一生决定了人口的自然增长率，简单地说，上表中国家统计局采用的是死亡率与出生率之差异计算自然增长率，但这个自然增长率却与总人数的真实增长率不符合，我们换一个角度，假设人口总数正确，出生率正确，那么可以计算出当年应有的死亡率，这个死亡率与国家统计局所报的死亡率存在极大差异。如果我们细心观察，会发现这种不洽主要发生于大饥荒年代及后续数年中，在1970年代以后，数据基本上是自洽的，在大饥荒发生前不包括1956与1957年，数据也基本上是自洽的。在上述数据计算中，还有年中与年末人口数据的考量，对计算的影响关系并不太大，在本文所说明的问题范围内，可以忽略。
影响上述数据的关系的还有迁入与迁出，在改革开放以前，在国家整体层面，这个影响可以忽略不计，事实上，改革开放以后这个影响也仍然可以忽略的，上面的数据足以证实这一点。
从1956年开始，到整个1960年代末，数据都存在严重的问题，依靠这些总体数据进行计算，其结论是不可靠的。很显然，之所以存在这样的问题，大饥荒所造成的后果与混乱是根本原因之一，不排除人为因素为掩盖大饥荒存在的事实而在数据上做文章的可能，当然，政治需要也有改革派为毛太祖政策泼污水而编造数据的可能，统计工作的混乱与方法的不适当的责任也是免除不了的。
如果我们只能依赖于当时的数据，方舟子们的赖皮论点真的是不好驳斥的，大家都没有可靠的数据，其结果当然是各信各的，即使是各信各的，方舟子骂别人是弱智，也凸自己的白痴水平。麻烦在于，人口并非孤立的现象，历史是有印迹的，人口的发展是有规律的，循着这些规律，是可以推断当时发生的人口的真实变化的。这是为什么当初方舟子信誓旦旦地说紫弦大师做了50年的人口模型我就倾向于认为他讲得有道理的原因。
人都有一定的寿命，人口是要运动变化的，比如说人口塔（Population Pyramid，亦译为人口金字塔）的发展变化就在下图中一目了然：
图1. 中国人口塔变化
注：基于联合国人口部的估计；图形来源：http://www.iiasa.ac.at/Research/LUC/ChinaFood/data/anim/pop_ani.htm
基于人口塔我们事实上可以从数年以后较为可靠的数据上推断出当年大饥荒存在的事实与规模。
首先我们先看几个正常的人口塔：
图2. 三种人口发展模式（1990年人口年龄结构）
图形来源：Geographic Alliance of Iowa，注释为作者译为中文。
无论哪种模式，没有外在因素的冲击，人口逐代变化的比例或者数量是平滑的，增长型人口发展才呈金字塔形状，缓慢发展者则人口结构呈宝塔状，而负增长者，则呈梭状。如果我们研究中国的人口塔，大饥荒的影响是触目心惊的：
图3. 1990年中国人口年龄性别结构图
注：基于中国统计局数据，1990年人口普查；图形来源：International Institute for Applied Systems Analysis，注释及无大饥荒人口分布示意线为作者添加。
通过对一年中的人口分布，我们并不难看出历史上发生了什么，哈毛派与搅混水派以为用当年的数据不准确就能蒙混过关，无疑高估了自己的智力，低看了科学的能力。当年的数据不洽，并不难用此后更为准确的数据较正之，从而推算出较为可靠的人口信息来。
方舟子信口开河，认为当年的人口统计数据偏高，此后人口数据因偏向正常而缩水，从而创造出了几千万人口丧失的虚假信息，通过人口结构的推算，并不难对这种胡乱猜测进行验证，事实，哈毛派向改革派泼污水，认为改革派编造了大饥荒来否定毛太祖的政绩，其依据居然是完全否认方舟子的信口开河的有关证据，当然，这个证据详细分析会彻底地否认哈毛派的主张，只能说明哈毛派的白痴程度。
哈毛派也说人口统计不准确，跟方舟子一样，到此为止，他们就不在乎依靠此后更为可靠的数据较正以后是更为支持自己的主张呢，还是自已的主张有了更大的麻烦。方舟子现在做蒙牛的文章的也是一样的表现，只要能攻击到蒙牛，自己是不需要自洽的，国人总是对自己的屁股感觉良好。比如哈毛派最常拿来做文章的是1980年代以后的人口普查数据：
1982-2000年第三到五次人口普查数据为
表2. 1982-2000年人口普查部分年龄人口数

1982年
1990年
2000年
对应出生年
计算出生人口

27379596
27026864
27866189
1963
29999896

15620970
15928062
20923112
1962
24905880

10690834
11504496
11414017
1961
11867792

14307196
14443119
14684726
1960
13810780

14284240
14378026
13059787
1959
16653895

19459780
19060366
17135981
1958
19283447

18876181
18350283
18998424
1957
21970789

17932830
17643313
17364027
1956
20042132

注：以上数据来自“云淡水暖”的《三次人口普查数据摧毁了“饿死几千万”谎言起点的数值基础》，我没有更多的资料核对原始数据，但2000年普查38岁的人比1990年28岁的人多出500万多半是抄错了。计算出生人口依据统计局报年中人口数与粗出生率相乘得出。
哈毛派拿着如上数据很意地质问，比如“云淡水暖”，“在1984年公布的《中国1949—1982历年人口统计数字表》中人口数变动最大的1960年出生的中国人，经过了1960年、1961年的两年的‘饥饿’，还有1978年以前的‘饿’，又经过了40年的风霜雪雨、春华秋实，在40年中，正常死亡、非正常死亡、疾病死亡、意外死亡、移居出国等淘汰因素非但没有使1984年公布的《中国1949—1982历年人口统计数字表》中列出的出生人口减少半分，反而还多出来88万余人。”
按照上述推论，无疑中国历史上什么都没有发生，人口怎么可能有了饥饿反而增加的道理的？哈毛派抓住一点，不计其余，也不想想，人口怎么可能凭空跑出来，难道中国成移民国家了？要移民，中国也只是人口净外移的国家。上面的数据就说明了一点，当初相应年份统计数据偏低，才会造成几十年后更为可靠的数据中，相应年份出生的人口增加的道理，并不是真的增加了，而是当年的数据报少了！
中国的户籍整顿、死亡登记更为准确等等措施事实上是在第二次人口普查以后，也就是1964年以后，随后的文革应该对整个工作体系有所影响。大多数的推算是用1962年的数据，对比人口普查的数据，1962出生人口2490万，到1982年减少到1562万，净减少928万，占当初出生人口的37%，而1961出生人口只减少10%，1960出生人口反而增加了4%。说明了什么问题？肯定不是说灾年出生的娃娃命硬，而是当初出生人口报得有问题，从这样的数据只能说明一点，那就是在灾年里有少报人口，而随后在灾年过去后，又多报了人口，而且是大量地多报人口，其政治动机不难理解，为的是掩盖大饥荒大量人饿死的真相！
中国的改革派并不象苏联的改革家那么有魄力，敢于抛弃独裁者及其思想，还仍然按照历史惯性在为旧时代涂脂抹粉，可笑的是，哈毛族与左愤还不领情，拿着这些资料上的漏洞指责改革派污蔑毛太祖，原来并没有饿死人。方舟子这位伟大的科普作家、逻辑大王，在张嘴胡说八道时，丝毫没有意识到，很多东西是可以验证的，历史还是留有印迹的，不是任人随便涂抹的，跟哈毛族一个鼻孔出气，一个屁股放屁，骂别人为弱智，只能验证自己的白痴程度而已。

天文学远比我们想像得到的要复杂，除非是针对专业人员与尖端科技，在科学普及中我们都应用简单的模型去理解天文现象，这既是实际需要，也是科学认知的一般模式，由简入繁，向来是科学理论探索的不二法门。但以简单模型来代表科学知识的全部或者正确性，恐怕只有自封的科学大师有此兴趣与爱好，在简单模型尚没有能力消化的情况下，抓着芝麻——通常是科学家早已了然于胸的芝麻——便开始大叫有了质疑主流科学家与科学的西瓜，是标准的妄人心态。
诚然天文学不是寻正的专业，在中学学的是理科，地球天文知识学得并不牢靠，中国的老师又不善于讲为什么，地理课程也无非就是一个概括性的了解，在讨论相应知识与问题时，难免有想当然，比如Mirror抓了月亮的对日轨道只凸不凹说事儿，出于对他东拉西扯的胡说的反感，我在最初就想当然地以为他的说法有误，因为他在此基础上立了一个月亮不绕地球转的大谬论。
科学是具体的，很容易说清楚，但科学精神就有些抽象。Mirror及其拥趸就是极端缺乏科学精神的例子，他们谈论科学，其目的不是为了说明科学的具体问题，正如他们时常要在非专业刊物或者场合中讨论“最新发现”一样，他们的目的是为了挣眼球的，他们讨论科学具体问题，几乎无时不涉及科学哲学或者其它抽象问题，比如抓一个自以为是的芝麻，就开始质疑科学的可靠性与科普的必要性之类，层出不穷，令人生厌。
对科学妄人来说，不发生错误，起码不承认错误，是基本功，大师岂能有错？对于坚持科学的人来说，自己有错误是一种极大的可能，而服务科学的事实认定与推理原则，才是基本的行为准则，这就是我为什么迅速地查阅相关文献，要把相关问题搞清楚。科学精神就不是指你已经掌握了多少正确的科学知识，而是你探究正确的科学知识的强愿与探究过程中遵循科学认知的基本思路与方法，而谦逊地承认自己可能有误，并愿意与敢于随时正视自己的错误，就是这种精神之基本组成部分。
科学妄人的一大特点是针对科学进行文傻式的理解与推导，所谓文傻，就是望文生义的类型，这在中国传统文化中多如牛毛，比如老庄之学，比如中医，概念解释概念，没有一个人知道自己在谈什么，什么真人，什么致人，什么仙人，朦朦胧胧，你不知道这几个玩意儿真有什么区别，但在忽悠者口中，区别大着呢，但是，他们永远没有解说得清楚的能力，所以，他们张口闭口讲悟性，他们没有能力把胡吹乱侃的概念解释清楚，或者说他们用不存在的语言概念，来讲述不存在的现象，你去质疑，他们倒打一耙，说你没有悟性！Mirror把科学概念拿来胡扯，还厚着脸讲悟性，这是我极端讨厌他及其没脑族拥趸的原因。
Mirror的月亮不围着地球转、1+1=4、煮饭不要温度以及大量本人没有时间去翻阅与批驳的谬论，都是典型的望文生义式的文傻风格与错误，他既没有兴趣按科学原则去定义问题，也没有按科学程序去解释或者解决问题，具体的科学概念，他可以整成流动的浆糊，在似是而非当中，他跃升为连主流科学家甚至科学都不放在眼里的民科大师。那些习惯于文傻思维的人，对科学一知半解，在日常思维与辩论中就不习惯于严格对概念进行定义与按严格的逻辑关系来操作，然后按照Mirror之类妄人提供的思路进行思考，即使被人点明了Mirror的谬误所在，都几乎难以明白什么是科学，什么是垃圾，他们的粗大神经已经为似是而非的概念操作俘虏了，面对科学不需要逻辑的说法都可以大点其头，得到“宝贵”的人生感悟。崇拜垃圾，就是丧失认知能力的第一步。
面对Mirror独创的月亮不围着地球转的高论，其实还是有简单模型来说明一个三体系统中月亮围不围着地球转的，这里的科普就讲这个条件。
在这个简单的模型中，我们首先就假设只有太阳地球，地球围着太阳转，我们假设其轨道是圆形的。现在我们加入第三个星体——月亮，月亮首先也要围着太阳转，不转的话，会被太阳的引力拉进去“吃”了，或者靠近地球，被地球的引力拉进来变成地球一部分了。事实上，星体转动不衡定，其结果就会是被其它的星体的引力牵引，最终融合，矮行星就缺乏足够的质量与引力，把其轨道上的小星体吸收，成为名言正顺的行星。
在上述三体世界中，用经典力学计算加入的星体跟不跟地球转并不容易，不过，二百多年前，数学家拉格朗日就初步解决了这个问题，他在两球体系中找到5个平衡点，这5个平衡点，可以保证加入的第三体始终保持与现有二体的位置关系，5个拉格朗日点在维基有详细描述，除了简单地描述就不进一步论证了。

对于所有的拉格朗日点来说，也就是来自太阳的引力与来自地球的引力矢量之中，能够提供恰当的向心力，使其按地球周期围着太阳转，这样，这些点上的星体，就相对于太阳与地球的关系处于衡定位置。对于L3-5，其处于接近或者等同于地球轨道，如果有所偏离，那么它们会在地球的引力作用下，逐渐向地球靠近，最终隔合为一体，而在地球周围，如果在L1与L2位置上，则伴着地球以固定的位置同时围着太阳转，如果更靠近太阳，则需要转得更快以抵消来自太阳的引力，如果靠近地球，则需要围着地球转，不然，就得与地球融合为一。
如果太阳与地球的半径为R，太阳质量为M，第三星体与地球的距离为r，地球质量为m，L1与L2点与地球的距离：

由于地球质量远小于太阳的质量，所以也可以表示为：

对于次级星体的椭圆形的轨道，也可以把离心率（e）加进来，表示为：

在天文学上，上述半径就是一个星体是否围着次级星体转的分界线，如果超出这个半径，则星体将屈从于主要星体转而不会围着次级星体转，而在这个范围内，则需要绕着次级星体转。对于地球来说，太阳是地球质量的33 2959倍，r为R的1%，R=1.496E+8公里，则上述半径为1497万公里，这个地球的环绕空间，在天文学上有专有名词，叫赫尔空间（Hill Sphere），也叫罗克空间（Roche Sphere），纪念两位为此做出贡献的天文学家。
事实上上述简单假设条件下计算出的赫尔空间不仅仅跟稳定绕行次级星体的空间有差距，而且差距甚大，实际上的一个次级星体的稳定卫星绕行空间半径，由于其它天体运动的影响因素作用，还不到上述计算所得的赫尔空间的一半甚至三分之一。
月亮对地球的轨道半径只有38.4万公里，只有赫尔空间半径的四分之一，不但月亮过去围着地球转，现在在围着地球转，将来还会围着地球转，当然，现代天文学就远不局限在初提日心说那个年代的知识了，永远二字就用不上的，地球与太阳都是有寿命的，那以后月亮咋转，就超乎我们的想像了。
月亮本身也有一个赫尔空间，半径大约是6 1500公里，是它自身半径的35倍，大约是月亮绕地球半径的1/7，也就是说，还可以给月亮本身发射卫星，用于监测月亮天文。而人造卫星本身质量太小，其赫尔空间在它们内部，所以它们不可能有近一步的稳定环绕轨道。
上述拉格朗日点由于与太阳地球位置关系稳定，多次被NASA、ESA及其它国家天文机构用于特定目的进行天文观测。
月亮是否绕着地球转，如何转，应当不难懂，也不应当成为卖弄学识的资本，不过，真要精确地掌握月球轨道及相关理论，即使在历史上倒推300年，也不是民科妄人所具有的水平。我的这一系列介绍，只能是为普通天文爱好者提供一些粗浅的理解，激发大家热爱科学的兴趣，不想成为天文学家及相关领域专家，进一步地追求细节，也似乎不是很有必要。